GQACADEMY / 专题精讲 · 七年级

数轴与绝对值

把数轴当作理解工具,从位置与距离出发,走进绝对值、分类讨论和动点。

同一个式子,怎样在数轴上看见它的意义?查看三年课程路径 ↗

这样开始学习

01

先分清点的位置与线段长度

02

把绝对值翻译为两点间距离

03

找零点、分区间,解释距离和

04

用位置式表达运动,再检验时间

01 / 基础

数轴:把数变成位置,把差变成距离 ↗

从数轴三要素出发,理解两点距离为什么要取绝对值,学会用位置表达线段长度。

02 / 基础

绝对值:从离原点多远,到离某一点多远 ↗

用距离解释绝对值,理解分段定义,处理形如 |x-a|=r 的方程。

03 / 迁移

零点分段:把绝对值问题拆成有限种情况 ↗

用零点划分数轴,建立距离和的分段表达式,并解释最小值为什么出现在一整段上。

04 / 迁移

数轴动点:先写位置,再讨论距离 ↗

把速度和时间转换为点的位置,统一处理相遇前后的距离,并检验时间是否符合题意。

本专题知识导图

100%
  • 数轴与绝对值
      • 原点、方向、单位长度
      • 右边的数更大
      • 两点距离与中点
      • 到原点的距离
      • 到任意定点的距离
      • 方程的两个方向
      • 先求零点
      • 在各区间去绝对值
      • 距离和与最小值
      • 起点+有向速度×时间
      • 相遇与相距
      • 检查停止、折返和时间范围

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